S’entraîner au calcul et apprendre les maths

Vous comptez des pommes, des animaux et des points jusqu’à dix et découvrez la boîte de dix. Ensuite, vous ajoutez un ou vous enlevez un.

Compter jusqu’à 5 · Compter jusqu’à 10 · La boîte de dix · Un de plus · Un de moins · Entraînement : compter jusqu’à 10

Vous comptez jusqu’à vingt sur la droite graduée. Vous dites quel nombre est le plus grand et vous rangez les nombres du plus petit au plus grand.

Compter jusqu’à 20 · Un de plus et un de moins, jusqu’à 20 · Plus ou moins · Plus grand et plus petit · Ranger les nombres dans l’ordre · Entraînement : jusqu’à 20

Vous mettez des choses ensemble et vous l’écrivez sous forme d’addition. Vous vous entraînez avec les doubles, les compléments à 10 et de petites histoires.

Mettre ensemble · Additionner avec la boîte de dix · Les doubles · Les compléments à 10 · Petites histoires · Entraînement : additionner jusqu’à 10

Vous enlevez des choses et vous reculez sur la droite graduée. Vous voyez qu’ajouter et enlever vont ensemble, et vous résolvez de petites histoires.

Enlever · Reculer en sautant · Enlever à partir de 10 · Ajouter et enlever vont ensemble · Petites histoires · Entraînement : enlever jusqu’à 10

Vous voyez que 13, c’est une dizaine et encore trois. Puis vous avancez et reculez jusqu’à 20 et calculez des doubles et résolvez de petites histoires.

Dix et encore un peu · Ajouter jusqu’à 20 · Enlever jusqu’à 20 · Les doubles jusqu’à 20 · Petites histoires jusqu’à 20 · Entraînement : jusqu’à 20

Vous calculez des opérations comme 8 + 5 et 13 − 5 en passant d’abord par 10, puis en faisant le reste.

D’abord faire dix · Sauter par-dessus dix · D’abord revenir à dix · Reculer par-dessus dix · Histoires : passage à la dizaine · Entraînement : passage à la dizaine

Le contrôle porte sur compter et comparer, additionner et soustraire jusqu’à 10 et jusqu’à 20, et le passage à la dizaine.

Contrôle : compter et comparer · Contrôle : jusqu’à 10 · Contrôle : jusqu’à 20 · Contrôle : passage à la dizaine · Contrôle : tout mélangé

Vous comptez par dizaines jusqu’à 100 et voyez que 34, ce sont 3 dizaines et 4 unités. Vous comparez des nombres et avancez ou reculez de dix.

Compter par dizaines · Dizaines et unités · La droite graduée jusqu’à 100 · Plus grand, plus petit · Dix de plus, dix de moins · Entraînement : dizaines et unités

Vous additionnez jusqu’à 100 : d’abord les dizaines, puis les unités. Vous apprenez à passer la dizaine et à additionner deux nombres à deux chiffres.

Ajouter des dizaines · Ajouter des unités · Ajouter des dizaines à un nombre · Passage à la dizaine · Deux grands nombres · Entraînement : additions jusqu’à 100

Vous soustrayez jusqu’à 100 : dizaines et unités à part, puis en repassant la dizaine. Ensuite, vous enlevez un nombre à deux chiffres à un autre.

Enlever des dizaines · Enlever des unités · Enlever des dizaines à un nombre · Reculer en passant la dizaine · Deux nombres à deux chiffres · Entraînement : soustractions jusqu’à 100

Vous voyez les multiplications comme des rangées de points et apprenez les tables de 2, de 10 et de 5. Vous découvrez que 3 × 4 est égal à 4 × 3.

Des rangées de · La table de 2 · La table de 10 · La table de 5 · Dans l’autre sens · Entraînement : tables de 2, 5 et 10

Vous apprenez les tables de 3, 4 et 6, avec des astuces comme « la table de 4, c’est le double de celle de 2 ». Ensuite, les tables se mélangent.

La table de 3 · La table de 4 · La table de 6 · Petites histoires avec les tables · Tables de 2 à 6 mélangées · Entraînement : tables de 3, 4 et 6

Vous apprenez les tables de 7, 8 et 9, les plus difficiles. Pour le 9, vous passez par 10. Pour finir, vous révisez toutes les tables de 1 à 10 dans le désordre.

La table de 7 · La table de 8 · La table de 9 · Petits problèmes, grandes tables · Toutes les tables mélangées · Entraînement : tables de 7, 8 et 9

Vous partagez équitablement et voyez que diviser, c’est la table à l’envers. Vous divisez ainsi par 2 jusqu’à 9.

Partager équitablement · Diviser, c’est la table à l’envers · Diviser par 2, 5 et 10 · Diviser par 3, 4 et 6 · Diviser par 7, 8 et 9 · Entraînement : multiplier et diviser

Vous lisez l’heure sur une horloge à aiguilles : les heures pile et les demies, « et quart » et « moins le quart », et les minutes de cinq en cinq. Vous calculez aussi combien de temps dure quelque chose.

Les heures pile · Les demi-heures · Et quart, moins le quart · De 5 en 5 minutes · Combien de temps ça dure ? · Entraînement : l’horloge

Vous comptez des pièces et des billets, additionnez des prix et calculez la monnaie rendue. Vous calculez aussi combien vous économisez.

Pièces et billets · Additionner des prix · Payer et rendre la monnaie · Petits problèmes de prix · Économiser · Entraînement : l’argent

Le contrôle porte sur les nombres jusqu’à 100, les tables, la division, l’heure et l’argent.

Contrôle : jusqu’à 100 · Contrôle : les tables · Contrôle : la division · Contrôle : l’horloge · Contrôle : l’argent · Contrôle : tout mélangé

Vous apprenez les centaines et les milliers, placez des nombres jusqu’à 10 000 sur la droite graduée, les comparez et les arrondissez.

Compter par centaines · Centaines, dizaines et unités · Les milliers · La droite graduée jusqu’à 10 000 · Comparer et ranger · Arrondir

Vous additionnez et soustrayez jusqu’à 1 000 en décomposant les nombres, même en passant la centaine. Puis vous apprenez le calcul posé : les opérations en colonnes.

Additionner en décomposant · Passer la centaine · Soustraire en décomposant · Repasser la centaine · Le calcul posé · Entraînement : additions et soustractions jusqu’à 1 000

Vous apprenez les tables de 11 et de 12 et multipliez par 10, 100 et 1 000. Vous faites des multiplications plus grandes, comme 23 × 4, en décomposant.

Les tables de 11 et de 12 · Fois 10, 100 et 1 000 · Dizaines fois unités · Deux chiffres fois un chiffre · Nombres à deux chiffres fois 10 et 100 · Entraînement : grandes multiplications

Vous divisez avec les tables jusqu’à 12 et découvrez ce qui reste : le reste. Vous divisez par 10 et par 100 et décomposez de plus grands nombres.

Toutes les tables à l’envers · Ce qui reste · Combien de fois ? · Diviser par 10 et par 100 · De plus grands nombres · Entraînement : division avec reste

Vous apprenez les moitiés, les quarts et les tiers, et ce que sont le numérateur et le dénominateur. Vous additionnez et soustrayez des fractions, cherchez des fractions équivalentes et prenez une fraction d’un nombre.

Demi, quart, tiers · Numérateur et dénominateur · Additionner des fractions · Soustraire des fractions · Fractions égales · Fraction d’un nombre · Entraînement : les fractions

Vous calculez avec des mètres, des centimètres, des kilomètres et des millimètres, avec des kilos et des grammes, des litres et des millilitres, et avec des heures, des minutes et des secondes.

Mètres et centimètres · Kilomètres et millimètres · Kilogrammes et grammes · Litres et millilitres · Heures, minutes et secondes · Entraînement : les mesures

Le contrôle porte sur les nombres jusqu’à 10 000, l’addition et la soustraction, la multiplication et la division, les fractions et les mesures.

Contrôle : les nombres jusqu’à 10 000 · Contrôle : additionner et soustraire · Contrôle : multiplier et diviser · Contrôle : les fractions · Contrôle : les mesures · Contrôle : tout mélangé

Vous apprenez les dixièmes et les centièmes sous forme de nombres décimaux. Vous comparez, additionnez et soustrayez des décimaux, multipliez et divisez par 10 et par 100, et arrondissez.

Les dixièmes · Les centièmes · Comparer des nombres décimaux · Additionner des décimaux · Soustraire des décimaux · Centièmes : additionner et soustraire · Multiplier et diviser par 10 et 100 · Arrondir et s’entraîner

Vous apprenez ce que veut dire pour cent et convertissez fractions, nombres décimaux et pourcentages. Vous calculez n’importe quel pourcentage, y compris une remise ou un prix qui augmente.

Ce que veut dire pour cent · Fractions, décimaux et pourcentages · 50 %, 25 %, 10 % et 1 % · N’importe quel pourcentage · La réduction · L’augmentation · S’entraîner : pourcentages

Vous apprenez ce qu’est un rapport et travaillez avec le tableau de proportionnalité. En passant par 1, vous adaptez un prix ou une recette.

Ce qu’est un rapport · Le tableau de proportionnalité : revenir à 1 · De 1 à plusieurs · Passer par 1 · S’entraîner : proportionnalité

Vous découvrez les nombres sous zéro, comme la température en hiver. Vous additionnez et soustrayez sur la droite graduée, même avec des nombres négatifs.

Sous zéro · Additionner sur la droite · Descendre sous zéro · Ajouter un nombre négatif · Soustraire un nombre négatif · Entraînement : les nombres négatifs

Vous calculez le périmètre des rectangles et des carrés, et l’aire avec longueur × largeur. Vous apprenez quand utiliser l’un ou l’autre.

Le périmètre : tout le tour · Le carré · L’aire : compter les carreaux · Aire = longueur × largeur · Périmètre ou aire ? · Entraînement : périmètre et aire

Vous lisez des diagrammes en barres, des pictogrammes et des diagrammes circulaires. Vous cherchez des totaux et des différences et lisez des pourcentages.

Le diagramme en barres · Totaux et différences · Le pictogramme · Le diagramme circulaire · Entraînement : lire des diagrammes

Le contrôle porte sur les nombres décimaux, les pourcentages, les rapports, les nombres négatifs, le périmètre et l’aire, et les diagrammes.

Contrôle : les nombres décimaux · Contrôle : les pourcentages · Contrôle : les rapports · Contrôle : les nombres négatifs · Contrôle : périmètre et aire · Contrôle : les diagrammes · Contrôle : tout mélangé

Vous apprenez les priorités de calcul : la multiplication passe avant l’addition et la soustraction, les parenthèses d’abord. Vous multipliez et divisez aussi avec des nombres négatifs.

La multiplication d’abord · Multiplier avant de soustraire · Les parenthèses d’abord · Multiplier des nombres négatifs · Diviser des nombres négatifs · Entraînement : les priorités

Vous apprenez qu’une lettre remplace un nombre et remplacez les lettres par des nombres dans des formules. Vous regroupez les termes semblables et développez les parenthèses.

Une lettre pour un nombre · Remplacer une lettre · Remplacer par un négatif, les carrés · Les termes semblables · Termes semblables et nombres · Développer · Entraînement : des formules de la vie

Vous résolvez des équations comme une balance : faire la même chose des deux côtés. Vous vous entraînez avec deux étapes, des solutions négatives, x des deux côtés et des parenthèses.

La balance · Multiplier et diviser · En deux étapes · Des solutions négatives · x des deux côtés · Équations avec parenthèses · Entraînement : les équations

Vous placez des points dans un repère et transformez une formule en tableau et en graphique. Vous lisez l’ordonnée à l’origine et le coefficient directeur d’une droite.

Les coordonnées · De la formule au tableau · Le graphique d’une formule · Là où elle commence · Quelle pente ? · Entraînement : les droites

Vous calculez avec des carrés, des puissances plus élevées et des puissances de dix. Vous faites attention à un signe moins devant la base et apprenez ce qu’est une racine.

Les carrés · Les cubes et les autres puissances · Les puissances de dix · Les bases négatives · Les racines carrées · Entraînement : puissances et racines

Vous apprenez le théorème de Pythagore : a² + b² = c². Avec lui, vous calculez l’hypoténuse ou un côté de l’angle droit d’un triangle rectangle.

Le triangle rectangle · a² + b² = c² · Trouver le grand côté · Trouver un petit côté · Entraînement : Pythagore

Le contrôle porte sur les priorités de calcul, les formules, les équations, les relations linéaires, les puissances et les racines, et Pythagore.

Contrôle : priorités et nombres négatifs · Contrôle : lettres et formules · Contrôle : les équations · Contrôle : les droites · Contrôle : puissances et racines · Contrôle : Pythagore · Contrôle : tout mélangé

Vous résolvez des équations du second degré : avec x² = un nombre, avec « un produit est nul », en mettant en facteur et en factorisant.

x² = un nombre · Un produit nul · Un facteur commun · Deux nombres · D’abord tout d’un seul côté · Entraînement : équations du second degré

Vous résolvez en même temps deux équations à deux inconnues. Vous utilisez l’addition, la soustraction et la substitution.

Deux équations, une réponse · Les additionner · En enlever une · La substitution · Entraînement : systèmes d’équations

Vous reconnaissez des figures semblables et calculez le coefficient d’agrandissement. Avec lui, vous trouvez un côté manquant, la hauteur d’un arbre ou une distance sur une carte.

Même forme, autre taille · Le coefficient d’agrandissement · Un côté manquant · Ombres et hauteurs · Entraînement : figures semblables

Vous nommez les côtés d’un triangle rectangle à partir d’un angle et calculez avec le sinus, le cosinus et la tangente. Vous calculez aussi un angle à partir de deux côtés.

Nommer les côtés · Le sinus · Le cosinus · La tangente · Trouver l’angle · Entraînement : trigonométrie

Vous calculez la moyenne, la médiane, le mode et l’étendue. Vous apprenez quelle mesure est la plus juste quand un nombre sort du lot.

La moyenne · La médiane · Le mode et l’étendue · Laquelle dit la vérité ? · Entraînement : statistiques

Vous calculez des probabilités en comptant les issues favorables et possibles, avec des dés et des billes. Vous calculez aussi la probabilité du contraire et écrivez des probabilités en pourcentage.

Ce qu’est une probabilité · Un sac de billes · La probabilité du contraire · En pourcentage · Entraînement : probabilités

Le contrôle porte sur les équations du second degré, les systèmes, la similitude, la trigonométrie, les statistiques et les probabilités.

Contrôle : équations du second degré · Contrôle : systèmes d’équations · Contrôle : figures semblables · Contrôle : trigonométrie · Contrôle : statistiques · Contrôle : probabilités · Contrôle : tout mélangé

Vous travaillez avec des expressions de fonctions comme f(x) = x² − 3x + 2. Vous composez des fonctions, cherchez la fonction réciproque et lisez des valeurs sur un graphique.

Une fonction est une règle · Le second degré et d’autres règles · Une fonction de fonction · La fonction réciproque · La courbe d’une fonction · Entraînement : fonctions

Vous apprenez les règles de calcul des puissances, y compris avec un exposant 0 et négatif. Avec le coefficient multiplicateur, vous calculez une croissance dans le temps, comme les intérêts et le doublement.

Les règles sur les puissances · Exposant zéro et exposant négatif · Le coefficient multiplicateur · Croissance et temps · Doubler et diviser par deux · Entraînement : croissance exponentielle

Vous apprenez qu’un logarithme répond à la question « quelle puissance ? ». Vous utilisez les règles de calcul et résolvez des équations où x est dans l’exposant.

Ce qu’est un logarithme · La base 10 et les petits nombres · Les règles des logarithmes · Résoudre avec un logarithme · Entraînement : logarithmes

Vous reconnaissez les suites arithmétiques et géométriques et calculez un terme. Vous additionnez aussi les termes pour obtenir une somme, comme Gauss avec 1 à 100.

Les suites arithmétiques · Les suites géométriques · Quelle sorte de suite ? · Additionner une suite arithmétique · Additionner une suite géométrique · Entraînement : suites et sommes

Vous apprenez que la dérivée donne la pente d’une courbe. Avec la règle des puissances, vous dérivez terme à terme, établissez une tangente et trouvez les maximums et les minimums.

La pente d’une courbe · La règle des puissances · Terme par terme · La tangente · Les extremums · Entraînement : la dérivée

Vous apprenez les vecteurs comme des déplacements avec des coordonnées. Vous les additionnez, les multipliez par un nombre, calculez leur norme et le produit scalaire.

Un vecteur est un déplacement · Additionner et soustraire des vecteurs · Un nombre fois un vecteur · La norme d’un vecteur · Produit scalaire et pratique

Le contrôle porte sur les fonctions, la croissance exponentielle, les logarithmes, les suites et les séries, la dérivée et les vecteurs.

Contrôle : fonctions · Contrôle : croissance exponentielle · Contrôle : logarithmes · Contrôle : suites et sommes · Contrôle : la dérivée · Contrôle : vecteurs · Contrôle : tout mélangé

Vous apprenez ce qu’est une limite et calculez des limites avec un trou dans le graphique et vers l’infini. Vous voyez aussi quand une limite n’existe pas.

Ce qu’est une limite · Un trou dans le graphique · Vers l’infini · Quand une limite n’existe pas · Entraînement : limites

Vous apprenez à démontrer : directement, avec un contre-exemple, par l’absurde et par récurrence. Pour finir, vous cherchez l’erreur dans une « démonstration » que 2 = 1.

Une démonstration directe · Un contre-exemple · Le raisonnement par l’absurde · La récurrence · Trouve l’erreur

Vous dérivez des produits et des fonctions composées et apprenez les dérivées usuelles, comme celle de eˣ. Vous utilisez la dérivée comme taux de variation.

La dérivée d’un produit · La dérivée d’une composée · Les dérivées usuelles · Les taux de variation · Entraînement : dériver

Vous apprenez à trouver une primitive et à calculer des intégrales définies. Avec elles, vous déterminez l’aire sous une courbe, même sous l’axe des x et entre deux courbes.

La primitive · L’intégrale · Terme par terme · L’aire sous une courbe · Sous l’axe et entre deux courbes · Entraînement : intégrer

Vous apprenez ce qu’est une matrice, la multipliez par un nombre, par un vecteur et par une autre matrice, et calculez le déterminant.

Ce qu’est une matrice · Un nombre fois une matrice · Une matrice fois un vecteur · Une matrice fois une matrice · Le déterminant · Entraînement : matrices

Vous découvrez les nombres complexes avec i² = −1. Vous les additionnez, les multipliez et les divisez avec le conjugué et déterminez le module.

i² = −1 · Additionner et multiplier · Le conjugué et la division · Le module · Entraînement : nombres complexes

Vous comptez des arrangements et des combinaisons et travaillez avec la loi binomiale. Vous calculez des espérances et des probabilités conditionnelles.

Compter les ordres · Les combinaisons · La loi binomiale · L’espérance · La probabilité conditionnelle · Entraînement : probabilités

Le contrôle final porte sur les limites, les démonstrations, la dérivation, l’intégration, les matrices, les nombres complexes et la théorie des probabilités.

Contrôle : limites · Contrôle : démonstrations · Contrôle : dériver · Contrôle : intégrer · Contrôle : matrices · Contrôle : nombres complexes · Contrôle : probabilités · Contrôle : tout mélangé

Vous calculez avec des restes et modulo n, déterminez le PGCD avec l’algorithme d’Euclide, et le PPCM. Vous travaillez aussi avec les nombres premiers et le petit théorème de Fermat.

Restes et mod · Calculer mod n · Le PGCD et Euclide · Le PPCM · Nombres premiers et Fermat · Entraînement : théorie des nombres

Vous calculez l’inverse d’une matrice et résolvez ainsi un système. Ensuite, vous déterminez des valeurs propres et des vecteurs propres, notamment de matrices triangulaires.

La matrice inverse · Résoudre un système avec l’inverse · Valeurs propres · Matrices triangulaires et vecteurs propres · Entraînement : algèbre linéaire 2

Vous résolvez des équations différentielles comme y′ = k · y pour la croissance et la décroissance. Vous calculez des temps de demi-vie et de doublement et utilisez la loi de refroidissement de Newton.

Qu’est-ce qu’une équation différentielle · Croissance et décroissance · Demi-vie et temps de doublement · La loi de refroidissement de Newton · Entraînement : croissance, décroissance et refroidissement

Vous travaillez avec des fonctions de deux variables. Vous calculez des dérivées partielles et le gradient, cherchez les points critiques et calculez des intégrales doubles.

Une fonction de deux variables · Dérivées partielles · Le gradient et un point plat · Intégrales doubles · Entraînement : plusieurs variables

Vous additionnez des séries géométriques infinies et déterminez si une série converge ou diverge, notamment avec le critère de d’Alembert. Vous construisez aussi des polynômes de Taylor.

Séries géométriques infinies · Converge ou pas · Critères de convergence · Polynômes de Taylor · Entraînement : séries

Vous découvrez les graphes : sommets, arêtes et degrés. Vous utilisez le lemme des poignées de main, comptez les arêtes des graphes complets et cherchez des chaînes eulériennes.

Sommets et arêtes · Le lemme des poignées de main · Graphes complets · Chaînes eulériennes et arbres · Entraînement : graphes

Vous apprenez ce qu’est un groupe à partir de l’addition et de la multiplication modulo n. Vous déterminez l’ordre des éléments et utilisez le théorème de Lagrange.

Qu’est-ce qu’un groupe · ℤₙ : additionner modulo n · ℤₙ* : multiplier modulo n · Le théorème de Lagrange · Entraînement : groupes

Le contrôle porte sur la théorie des nombres, l’algèbre linéaire, les équations différentielles, les fonctions de plusieurs variables, les séries, les graphes et les groupes.

Contrôle : théorie des nombres · Contrôle : algèbre linéaire · Contrôle : équations différentielles · Contrôle : plusieurs variables · Contrôle : séries · Contrôle : graphes · Contrôle : groupes · Contrôle : tout mélangé